Mercredi 27 mai 2015 comme un sudoku

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Mercredi 27 mai 2015 comme un sudoku

Message  Ulysse92 le Mer 27 Mai 2015 - 11:26

Bonjour les jardiniers voltairiens amateurs de Sudoku

un petit problème d'arithmétique résolu par des écoliers vietnamiens


http://www.lexpress.fr/education/probleme-de-maths-vietnamien-serez-vous-meilleurs-que-la-redaction-de-l-express_1681576.html?PMSRC_CAMPAIGN=20150523_21_edi_lexpress-news-probleme-maths-meilleurs-redaction-lexpress_555f5921d17ead11447b23c7&xtor=EPR-5012-[20150523_21_edi_lexpress_news_probleme_maths_meilleurs_redaction_lexpress_555f5921d17ead11447b23c7_0012X5]-20150523-[probleme_vietnamien_5341917_jpeg_0032AVU]-[RB2D106H001BHAOZ]-20150523050500#PMID=ZGFuaWVsLmNtb2lAbGFwb3N0ZS5uZXQ=
à remplir avec les nombres de 1 à 9 pris une fois chacun

la solution est là mais n'est pas facile http://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2015/may/21/how-to-solve-the-maths-puzzle-for-vietnamese-eight-year-olds-that-stumped-parents-and-teachers
la priorité des multiplications et des divisions conduisent à écrire :

a + 13b/c +d + 12e -f -11 +gh/i - 10 = 66
ou encore
a+d-f  + 13b/c + 12e = 87

solution:

si on veut que 13b/c reste petit il faut que b=2 et c=1
donc
a+d-f + 12e + gh/i = 61 ........qui est proche de 60 multiple de 12 (comme 12e)

il faudrait que a+d-f vaille 1 pour que 61 => 60 or avec les nombres premiers 3, 5 et 7 ça marche : 3+5-7=1

Si a+d-f vaut 1 on voit que 12e +gh/i = 60  = 5x12
si e vaut 4, gh/i doit être un entier multiple de 12 et même tout simplement 12

gh/i doit contenir pour se diviser des multiples de 2 et de 3 au numérateur et au dénominateur  : 6 au dénominateur et 8 et 9 au nominateur ce qui donne 12


Dernière édition par Ulysse92 le Jeu 28 Mai 2015 - 22:00, édité 5 fois
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Re: Mercredi 27 mai 2015 comme un sudoku

Message  Ulysse92 le Jeu 28 Mai 2015 - 12:43

C'était une fausse information dans laquelle est tombée l'Express. Ce problème est évidemment trop compliqué pour être résolu par des écoliers vietnamiens de 8 ans...
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